Илья Трофимович Богдеско родился в 1923 г. в Молдавии (Союзная Республика в составе бывшего СССР).
В 1951 году окончил графический факультет Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина, в течение многих лет возглавлял Союз художников Молдавии. Профессор, народный художник СССР, в 1984 году был избран действительным членом Российской академии художеств.
С 1993 г. проживал в Санкт-Петербурге, возглавлял Мастерскую графики института, где когда-то учился. Лауреат многих отечественных и зарубежных премий и наград, в т. ч. Международной выставки книги в Лейпциге (за иллюстрации к роману Достоевского «Преступление и наказание»).
Уже в дипломной работе — иллюстрациях к повести Н. В. Гоголя «Сорочинская ярмарка» — проявились его острая наблюдательность, выразительный рисунок, образная характеристика литературных героев и тонкий юмор.
Более чем 60-летний творческий путь художника связан преимущественно с иллюстрированием русской, молдавской и мировой классики: Гоголь, Пушкин, Достоевский, Крянгэ, Александри, Купер, Эразм Роттердамский, Свифт, Сервантес и многие другие.
Одновременно он создаёт яркие произведения в области живописи, монументального искусства, добивается значительных успехов в каллиграфии.
Но приоритетом для И.Т. Богдеско оставалось искусство книги. Приступая к работе, художник изучал эпоху, в которой действуют герои, но рассматривал книгу через призму современной жизни, через собственные переживания и наблюдения. Его восхождение к вершинам мастерства лишь на первый взгляд кажется бесконфликтным: все свои сомнения, мучительные поиски, неудачи художник оставлял в мастерской, а зрителям показывал лишь то, что десятки раз обдумано, взвешено на весах тонкого вкуса.
Илья Трофимович Богдеско скончался 29 марта 2010 года.
«Каллиграфия — очень древняя область человеческой культуры. Она совершенствовалась вместе с письменностью. Для неё характерно извечное стремление к красоте. Искусство рукописного письма старых и новых времён, его эстетическое очарование воспринимается нами с трепетом и благоговением».